Calcule:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
. O conteúdo trabalhado aqui é limite de função que gera uma forma indeterminada e precisamos usar manipulação algébrica para resolvê-lo.
Passo 2
Para ver o tipo de limite, tentamos a substituição direta: ao colocar
temos numerador
e denominador
, ou seja, aparece a forma indeterminada
.
Passo 3
Devemos eliminar a indeterminação fatorando a expressão dentro da raiz. Note que
e, portanto,
e, portanto,
Passo 4
Como estamos estudando
, temos
e as raízes estão bem definidas. Substituindo na expressão original:
Passo 5
Agora avaliamos esse novo limite. Quando
, o numerador
(um valor finito e positivo) e o denominador
. Portanto, a fração cresce sem limite, indo para infinito positivo.
Resposta
(+∞)