Calcule.
integral(3+e^-x) d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular
integral(3 + e^-x) dx
Esse exercício está relacionado ao cálculo integral, especificamente à integração de funções básicas. Para resolver, vamos precisar saber como integrar cada termo da função separadamente.

Passo 2

Primeiro, vamos dividir a integral em duas partes:
integral 3 , dx + integral e^-x , dx
Dessa forma, fica mais fácil integrar cada termo individualmente.

Passo 3

Vamos integrar o primeiro termo, que é uma constante:
integral 3 , dx = 3x
Aqui, usamos a regra básica da integração: a integral de uma constante em relação a é .

Passo 4

Agora, vamos integrar o segundo termo, que envolve uma função exponencial:
integral e^-x , dx
Para integrar integral e^kx , dx = 1k e^kx + C , onde integral e^-x , dx = -e^-x é uma constante, usamos a fórmula:
No nosso caso, , então:

Resposta

Juntando as duas integrais, temos:
3x - e^-x + C
Onde é a constante de integração.

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