Um tanque com capacidade para 1.000 litros de água é drenado pela base em meia hora. Os valores na tabela mostram o volume V de água remanescente no tanque (em litros) após t minutos.
|c|c|c|c|c|c|c| hline$t(min )$ & 5 & 10 & 15 & 20 & 25 & 30 hline$V(L)$ & 694 & 444 & 250 & 111 & 28 & 0 hline 5 10 15 20 25 30
P 694 444 250 111 28 0
Se (15,250) é o ponto V sobre o gráfico de P Q, encontre as inclinações das retas secantes Q, onde t=30 é o ponto sobre o gráfico com .

Passo 1

O enunciado dá a tabela de volume de água V no tanque em função do tempo t (minutos) e pede a inclinação da reta secante que passa por P=(15,250) e Q=(30,0). Vamos usar o conceito de taxa média de variação (coeficiente angular) de V em relação a t.

Passo 2

A inclinação m da reta que passa por dois pontos P=(t_P,V_P) e Q=(t_Q,V_Q) é dada por
m=VQ - VPtQ - tP

Passo 3

No nosso caso, P=(15,250) e Q=(30,0). Logo,

Passo 4

m=0 - 25030 - 15=-25015=-503approx -16,67

Resposta

-\tfrac{50}{3} (litros por minuto)

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