Um tanque com capacidade para 1.000 litros de água é drenado pela base em meia hora. Os valores na tabela mostram o volume
de água remanescente no tanque (em litros) após
minutos.
5
10
15
20
25
30
694
444
250
111
28
0
Se
é o ponto
sobre o gráfico de
, encontre as inclinações das retas secantes
, onde
é o ponto sobre o gráfico com
.
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5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
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694 | 444 | 250 | 111 | 28 | 0 |
Passo 1
O enunciado dá a tabela de volume de água V no tanque em função do tempo t (minutos) e pede a inclinação da reta secante que passa por P=(15,250) e Q=(30,0). Vamos usar o conceito de taxa média de variação (coeficiente angular) de V em relação a t.
Passo 2
A inclinação m da reta que passa por dois pontos P=(t_P,V_P) e Q=(t_Q,V_Q) é dada por
Passo 3
No nosso caso, P=(15,250) e Q=(30,0). Logo,
Passo 4
Resposta
-\tfrac{50}{3} (litros por minuto)