Calcule.
integral sen x2 d x

Passo 1

Beleza, então a gente precisa calcular a integral de . Isso está relacionado à matéria de Cálculo, especificamente no tópico de integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar uma técnica chamada substituição.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos deixar du = 12 , dx implies dx = 2 , du . Assim, precisamos encontrar :

Passo 3

Agora, substituímos integral sen(x2) , dx = integral sen(u) cdot 2 , du = 2 integral sen(u) , du e 2 integral sen(u) , du = 2 cdot (-cos(u)) = -2cos(u) na integral original:
Sabemos que a integral de é , então:

Passo 4

Agora, voltamos à variável original -2cos(u) = -2cos(x2) , lembrando que :

Resposta

integral sen(x2) , dx = -2, cos(x2) + C

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