Determine a função
, tal que
Passo 1
O enunciado pede a função
para
que satisfaz
e a condição inicial
. O conteúdo é integração de soma de funções.
Passo 2
Integramos termo a termo para encontrar
. Escrevendo:
Aqui usamos que
e que
para
.
Passo 3
Aplicamos a condição inicial
. Substituindo em
temos
, logo
.
Passo 4
Com o valor de
encontrado, concluímos a solução geral do problema de valor inicial.