Calcule a integral.
44.
44.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo aqui é integração por substituição em funções trigonométricas.
Passo 2
Observe que o integrando pode ser escrito como
. Sabemos que a derivada de
é
, então isso bate com parte do nosso integrando.
Fazemos a substituição . Logo, derivando,
, o que implica
.
Fazemos a substituição
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
:
Passo 4
Agora, basta integrar a potência de
:
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
:
, resultando em
.