Calcule:
integral 5x^5 d x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral 5x^5,dx
O conteúdo envolvido é a integração de potências de x, usando a regra de potência.

Passo 2

Reescrevemos o integrando como potência de x:
integral 5x^5,dx = integral 5,x^-5,dx

Passo 3

Extraímos o fator constante 5 para fora da integral:
5integral x^-5,dx

Passo 4

Aplicamos a regra de potência para integração, que afirma
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, n neq -1
Aqui temos n = -5, logo
integral x^-5,dx = x^-4-4 + C

Passo 5

Multiplicamos pelo fator 5 e simplificamos:
5 cdot x^-4-4 + C = -54,x^-4 + C = -54x^4 + C

Resposta

-54x^4 + C

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