Calcule a integral abaixo:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de
. O conteúdo aqui é integral de funções trigonométricas, mais especificamente de
.
Passo 2
Observe que
é exatamente
, pois por definição
.
Para usar a fórmula , fazemos a substituição
. Assim,
implica
, ou seja,
.
Para usar a fórmula
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Agora aplicamos a primitiva de
Por fim, voltamos para a variável
, substituindo
.