Determine a primitiva geral da função.
;
Passo 1
Estamos com a função g(x)=1/√x e precisamos encontrar sua primitiva geral. O conteúdo é integração de potências, usando a regra de potência para integrar funções da forma xⁿ.
Passo 2
Primeiro reescrevemos g(x) em forma de potência. Temos
Passo 3
Em seguida aplicamos a regra de integração de potências. Lembrando que, para n≠–1, vale:
Aqui n=–½, então n+1=½. Substituindo na fórmula, obtemos
Passo 4
Finalmente simplificamos o denominador
, resultando em:
Resposta
A primitiva geral é F(x)=2√x+C.