Calcule a integral abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
. O conteúdo é cálculo de antiderivadas e vamos precisar usar a linearidade da integral e a regra de substituição para
.
Passo 2
Usando a propriedade linear da integral, separamos:
Para integrar
, fazemos a substituição
, então
e
. Assim:
A integral de uma constante é direta:
Passo 3
Somando os resultados e reunindo as constantes em uma só
, obtemos a antiderivada geral:
.