Calcule a integral abaixo:
Passo 1
Vamos calcular a integral
. O conteúdo principal aqui é usar uma substituição trigonométrica para eliminar a raiz
e em seguida integrar uma potência de
.
Passo 2
Escolhemos a substituição
. Nesse caso temos:
logo
e também
Passo 3
Substituindo tudo na integral, e lembrando que
, obtemos:
Passo 4
Para integrar
, usamos a substuuição
, o que dá
. Assim:
Passo 5
Agora voltamos a
. Como
e
, temos:
Portanto