Calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo aqui é integração de potências de funções trigonométricas, e vamos precisar usar a identidade
junto com uma substituição simples.
Passo 2
Para lidar com
, escrevemos
. Usando a identidade trigonométrica temos:
Então a integral vira
Passo 3
Agora fazemos a substituição
. Diferenciando,
Substituindo na integral, temos
Passo 4
Agora basta integrar o polinômio em
:
Passo 5
Finalmente, voltamos à variável original usando
. A resposta fica