Calcule a integral.
Passo 1
Na integral
, o assunto é integração de produtos de funções trigonométricas. Vamos usar identidades de produto-para-soma e também a identidade
.
Passo 2
Aplicamos a identidade
em
:
Assim o integrando vira
Passo 3
Multiplicamos e usamos as identidades:
-
-
Logo o integrando é
Passo 4
A integral se torna
Agora integramos termo a termo:
-
-
-
-
Passo 5
Incluímos a constante
e simplificamos para chegar na forma final da primitiva.