Calcule
Passo 1
Então, a gente precisa calcular a integral de
em relação a
. A matéria envolvida aqui é cálculo, mais especificamente, técnicas de integração utilizando identidades trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar usar a identidade de multiplicação de cossenos para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos o produto de dois cossenos, podemos usar a seguinte identidade trigonométrica:
Isso ajuda a transformar o produto em uma soma, o que facilita a integração.
Passo 3
Aplicando essa identidade ao nosso integral, onde
e
, temos:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar termo a termo. Sabemos que a integral de
em relação a
é
. Aplicando isso:
E
Passo 5
Juntando os dois resultados, temos:
onde
é a constante de integração.
Resposta
A integral de
é: