Calcule:
integral e^2 x+e^-x d x

Passo 1

Nesse exercício vamos calcular a integral indefinida integral (e^2x + e^-x),dx. O conteúdo é integração de funções exponenciais, e vamos usar a regra integral e^ax,dx = 1ae^ax + C.

Passo 2

Para o termo e^2x, aplicamos a regra com a=2. Assim,
integral e^2x,dx = 12e^2x

Passo 3

Para o termo e^-x, aplicamos a regra com a=-1. Logo,
integral e^-x,dx = 1-1e^-x = -e^-x

Passo 4

Somando os resultados e incluindo a constante de integração, obtemos:
12e^2x - e^-x + C

Resposta

12e^2x - e^-x + C

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