O enunciado pede para calcular . O conteúdo é integração de funções trigonométricas, e vamos usar identidades que relacionam e , além das integrais conhecidas de e .
Passo 2
Usamos a identidade para reescrever a fração:
Passo 3
Agora separamos em duas parcelas:
Passo 4
Logo a integral vira:
Passo 5
Calculamos cada parte usando resultados padrão:
integral sin x,dx = -cos x + C2
Passo 6
Somando e absorvendo constantes em uma única C, chega-se a: