Calcule a integral.
Passo 1
No enunciado temos a integral
. O conteúdo aqui é integração de funções trigonométricas em potências, e para resolver vamos usar a identidade
e a substituição
.
Passo 2
Primeiro, escrevemos
como
e substituímos
pela identidade:
Agora expandimos:
Passo 3
Em cada termo usamos a substituição
, de modo que
. Assim:
Passo 4
Integramos em
:
Passo 5
Por fim, voltamos para
usando
.