Calcule
integral d xraiz16-x^2

Passo 1

O enunciado pede a integral
integral dxraiz16 - x^2
Isso é um caso clássico cuja técnica é usar substituição trigonométrica ou aplicar diretamente a fórmula para integrais do tipo integraldxraiza^2-x^2.

Passo 2

Fazendo a substituição trigonométrica
x = 4sintheta, dx = 4costheta,dtheta, raiz16 - x^2 = 4costheta,
a integral transforma-se em
integral 4costheta,dtheta4costheta = integral dtheta = theta + C

Passo 3

Voltando à variável x, como theta = arcsinl(tfracx4r), concluímos
integral dxraiz16 - x^2 = arcsin!l(tfracx4r) + C

Resposta

arcsin!l(tfracx4r) + C

Exercícios relacionados