O enunciado pede para calcular a integral de , com . O conteúdo envolvido é integração por substituição trigonométrica, já que aparece .
Passo 2
Para que seja real, precisamos de . Vamos assumir para simplificar (o resultado vale em qualquer intervalo onde o radical seja definido).
Fazendo a substituição trigonométrica . Daí e
Substituindo na integral original, temos
Passo 3
Sabemos que .
Agora voltamos a sectheta=tfracxa: como tantheta=tfracraizx^2-a^2a e , temos
Passo 4
Como a constante ln|a| pode ser absorvida em C, o resultado final fica bem mais simples.