Calcule a integral dada e verifique se o cálculo está correto derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
e depois verificar o resultado derivando-o. O conteúdo é integração de uma função da forma
, e vamos usar substituição para resolver.
Passo 2
Definimos a substituição
. Então
, ou seja,
. Substituindo na integral:
Passo 3
Sabendo que
, concluímos que
Passo 4
Para verificar, derivamos
. Aplicando a regra da cadeia: