Calcule a integral dada e verifique se o cálculo está correto derivando o resultado.

Passo 1

O problema pede pra gente calcular a integral indefinida integral x^5,dx e depois conferir se o resultado tá certo derivando, ou seja, é um exercício de integração de função potência com verificação via derivada.

Passo 2

Pra resolver a integral a gente usa a regra da potência, que diz que integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C pra n neq -1. Aqui n = 5, então
integral x^5,dx = x^5+15+1 + C = x^66 + C

Passo 3

Agora a gente verifica derivando o resultado. A derivada de x^66 + C é
ddxl(x^66 + Cr) = 6x^56 + 0 = x^5, que é exatamente o integrando original. Isso confirma que nosso cálculo está correto.

Resposta

x^66 + C

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