Calcule a integral dada e verifique se o cálculo está correto derivando o resultado.

Passo 1

Temos a integral integral u^-2/5, du. O conteúdo é a integração de uma potência de u, usando a regra integral u^n, du = u^n+1/(n+1) + C.

Passo 2

Identificamos o expoente n = -2/5 e calculamos n+1 = -2/5 + 1 = 3/5.

Passo 3

Aplicamos a regra da antiderivada e obtemos:
integral u^-2/5, du = u^3/53/5 + C = 53,u^3/5 + C

Passo 4

Para verificar, derivamos 53,u^3/5 + C e vemos que:
ddul(53,u^3/5 + Cr) = 53 cdot 35,u^3/5 - 1 = u^-2/5

Resposta

53,u^3/5 + C

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