Calcule a integral dada e verifique se o cálculo está correto derivando o resultado.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida integral -3,dx e verificar o resultado derivando-o. O conteúdo envolvido é integração de funções constantes, aplicando a regra integral a,dx = a x + C.

Passo 2

Na teoria de integrais, a integral indefinida de uma constante a em relação a x é dada por integral a,dx = a x + C, pois ao derivar a x + C obtemos a.
Aplicando a regra ao nosso caso, temos a = -3, logo
integral -3,dx = -3x + C

Passo 3

Para verificar, derivamos F(x) = -3x + C:
F'(x) = ddx(-3x + C) = -3 + 0 = -3

Passo 4

Como a derivada retorna exatamente a função integranda -3, o cálculo está correto.

Resposta

-3x + C

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