Calcule a integral dada e verifique se o cálculo está correto derivando o resultado.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e verificar o resultado derivando-o. O conteúdo envolvido é integração de funções constantes, aplicando a regra
.
Passo 2
Na teoria de integrais, a integral indefinida de uma constante
em relação a
é dada por
, pois ao derivar
obtemos
.
Aplicando a regra ao nosso caso, temos , logo
Aplicando a regra ao nosso caso, temos
Passo 3
Para verificar, derivamos
:
Passo 4
Como a derivada retorna exatamente a função integranda
, o cálculo está correto.
Resposta
-3x + C