Calcule a integral definida.
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
. O conteúdo principal é integração de funções de potências de
. Para resolver, vamos precisar reescrever o integrando como soma de potências simples e aplicar a regra da potência para integrar.
Passo 2
Reescrevemos o integrando usando a divisão de potências. Cada termo fica:
e
. Assim, a integral vira
Passo 3
Aplicamos a regra da potência
(para
). Integramos termo a termo:
Como o integrando é
, temos
Passo 4
Agora avaliamos
nos limites. Em
:
Em
:
Por fim,
Resposta
\frac{23}{4}