Calcule a integral indefinida.
(g)
(g)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de uma combinação linear de funções trigonométricas. Isso envolve o conteúdo de integração indefinida, usando linearidade das integrais e as antiderivadas de
e
.
Passo 2
Usando a propriedade de linearidade da integral, separamos a soma e fatoramos as constantes:
Passo 3
Recordando as antiderivadas básicas: a antiderivada de
é
e a antiderivada de
é
. Aplicando isso:
Passo 4
Somando os resultados e acrescentando a constante de integração
, obtemos a solução geral da integral.
Resposta
-3\cos x - 2\operatorname{sen}x + C