Calcule a integral definida dada usando o Teorema Fundamental do Cálculo:
Passo 1
O enunciado pede pra calcular a integral definida
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. É um problema de integração de funções trigonométricas e a gente vai precisar usar uma identidade trig e depois encontrar a antiderivada.
Passo 2
A identidade que liga
com
é
Então podemos reescrever a integral como
Passo 3
Agora aplicamos o fundamental do cálculo achando as antiderivadas: a antiderivada de
é
e a de
é
. Logo uma primitiva comum é
Passo 4
Usando o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos