Calcule a integral definida de
entre
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de
no intervalo
. Isso faz parte de cálculo de integrais definidas e vamos usar a regra de potência para encontrar a primitiva de
.
Passo 2
A regra de potência diz que
. Aplicando com
, obtemos como antiderivada de
:
Passo 3
Para a integral definida, avaliamos
em 1 e em 0 e fazemos a diferença:
$$\int_{0}{1}x3,dx = F(1)-F(0) = \frac{1^4}{4} - \frac{0^4}{4} = \frac{1}{4}
$$