Calcule o limite: limx to -1 x + 1x^2 + 1.

Passo 1

Temos a questão de calcular o limite limxto -1x+1x^2+1. O conteúdo envolvido é limite de função real e continuidade de funções racionais: quando o denominador não zera num ponto, podemos usar substituição direta.

Passo 2

Avalia o numerador e o denominador em x=-1: o numerador fica (x+1)|x=-1=-1+1=0 e o denominador fica x^2+1|x=-1=(-1)^2+1=2. Como o denominador é diferente de zero (vale 2), não há indeterminação.

Passo 3

Como a função f(x)=x+1x^2+1 é contínua em x=-1, o limite é o valor da função nesse ponto. Logo,

Passo 4

calculamos 02=0

Resposta

0

Exercícios relacionados