Calcule a integral definida de
entre
.
Passo 1
O exercício pede para calcular a integral definida de f(x)=3x²+2 no intervalo [0,1]. O conteúdo aqui é integral definida e vamos usar o Teorema Fundamental do Cálculo, que liga primitiva (antiderivada) com o valor da integral.
Passo 2
Para encontrar a primitiva F(x) de f(x), usamos a regra do poder e a regra da constante. Assim,
Passo 3
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a integral definida de 0 a 1 é dada por F(1)–F(0). Agora, avaliamos F em 1 e em 0:
Passo 4
Subtraindo esses valores obtemos a integral: 3–0 = 3.
Resposta
3