Considere uma máquina cujo sistema de representação é definido por S(10 ; 5 ;-6 ; 7).
Se a=62433.25 e b=0.374 qual o resultado de \mathrm{a}+\mathrm{b} ?

Passo 1

O enunciado define uma máquina de ponto flutuante S(10;5;-6;7), ou seja, base \beta=10, precisão p=5 dígitos e expoentes em [-6,7]. Para calcular \mathrm{a}+\mathrm{b} nessa máquina, seguimos estas etapas:
  1. Normalizar cada número com 5 dígitos significativos.
  2. Alinhar expoentes.
  3. Somar as mantissas.
  4. Arredondar ao formato de 5 dígitos.

Passo 2

Normalizando \mathrm{a}=62433.25 e \mathrm{b}=0.374 com 5 dígitos:
62433.25 = 6.243325\times10^4 \longrightarrow \mathrm{fl}(a)=6.2433\times10^4
0.374 = 3.74000\times10^{-1}\quad(\text{já em 5 dígitos})áí

Passo 3

Para somar, alinhamos ambos ao maior expoente, que é 4. Assim,
\mathrm{fl}(b)=3.7400\times10^{-1} =0.000037400\times10^4.
Agora somamos as mantissas em \times10^4:
6.2433 + 0.0000374 = 6.2433374.

Passo 4

Arredondamos 6.2433374 para 5 dígitos significativos. Os cinco primeiros dígitos são 6.2433 e o sexto dígito é 3<5, logo fica
\mathrm{fl}(a+b)=6.2433\times10^4.

Resposta

\mathrm{fl}(a+b)=6.2433\times10^4

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