Calcule a integral definida.
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular três integrais definidas: a)
, b)
e c)
. Vamos usar técnicas de substituição e propriedades de logaritmos para resolver cada uma.
Passo 2
Para a) usamos substituição. Seja
. Então
, ou seja
. Quando
,
; quando
,
. Assim
Passo 3
Integrando
, temos
. Logo
Passo 4
Para b) também substituímos: seja
, então
ou
. Os limites vão de
até
. Dessa forma
Passo 5
A integral de
é
, logo
Passo 6
Para c) reconhecemos que a primitiva de
é
. Portanto
Resposta
a)
, b)
, c)