Calcule a integral iterada.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral iterada
. O conteúdo é integração iterada de funções exponenciais, e vamos precisar usar a regra de integração de
e notar que o integrando é independente de
.
Passo 2
Calcular a integral interna em
:
. Observando que
, fatoramos
e usamos
, obtendo
Passo 3
Agora integramos em
de 0 a 1:
. Como o integrando não depende de
, a integral é o valor multiplicado pelo comprimento do intervalo, resultando em
.
Passo 4
Por fim, podemos simplificar a expressão como
.