Encontre o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pelas curvas
e
, de
a
, em torno do eixo
.
Passo 1
O exercício pede para encontrar o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada por y = x², y = 0, entre x = 0 e x = 1, em torno do eixo x. O conteúdo envolvido é volume de revolução, e vamos precisar do método dos discos, que usa a fórmula
.
Passo 2
Nesse método, o raio do disco é a distância da curva ao eixo x, ou seja
. Logo podemos escrever o volume como
Passo 3
Computando a integral, temos
Então