Calcule a integral definida.
Passo 1
Estamos procurando calcular a integral definida
. Esse exercício envolve cálculo de integrais e a propriedade de funções ímpares; vamos precisar usar o conceito de paridade (funções ímpares) e, caso queira confirmar, a regra de potência para integração.
Passo 2
A função
é ímpar porque
. Há um resultado geral que diz: se
é ímpar, então
. Como o nosso intervalo é simétrico (de
a
), concluímos de cara que
.
Para verificar, podemos usar a regra de potência:
Para verificar, podemos usar a regra de potência:
Então avaliamos de
Isso confirma que a integral definida é zero.
Resposta
0