Calcule a integral definida:
integral-1^0(x^2-2 x+3) d x

Passo 1

O enunciado pede calcular a integral definida de um polinômio no intervalo de -1 a 0. O conteúdo é integração de polinômios, e vamos usar a regra de potência para integrar termo a termo.

Passo 2

Para encontrar a primitiva F(x) de f(x)=x^2-2x+3, aplicamos a regra integral x^n,dx=x^n+1n+1+C:
F(x)=integral(x^2-2x+3),dx=x^33-x^2+3x + C

Passo 3

Agora avaliamos a integral definida usando o teorema fundamental do cálculo:
integral-1^0(x^2-2x+3),dx = F(0)-F(-1)
Calculamos cada termo:
  • F(0)=0^33-0^2+3cdot0=0.
  • F(-1)=(-1)^33-(-1)^2+3(-1)= -13-1-3=-133.
    Portanto,
integral-1^0(x^2-2x+3),dx = 0 -l(-133r)=133

Resposta

13/3

Exercícios relacionados