Calcule a integral definida.
Passo 1
Nesse exercício vamos calcular a integral definida de um polinômio simples:
Precisamos usar o conteúdo de integração de potências, isto é, a regra de potência que diz que para qualquer n≠−1, temos . Aqui nosso integrando é
.
Precisamos usar o conteúdo de integração de potências, isto é, a regra de potência que diz que para qualquer n≠−1, temos
Passo 2
Primeiro vamos encontrar a antiderivada (primitiva) de cada termo usando a regra da potência:
Agora simplificamos os coeficientes:
e
, ficando
Passo 3
Em seguida aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo: avaliamos
nos limites de 0 a 1 e subtraímos:
Passo 4
Calculando cada termo:
- Para
: - Para
:
Portanto o valor da integral é
.
Resposta
1,06