Calcule a integral definida utilizando a regra da substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando a regra da substituição. O conteúdo aqui é a técnica de substituição em integrais, em que identificamos uma parte dentro da raiz cuja derivada esteja (proporcionalmente) presente no integrando.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
Então
Como temos um fator , isso vira
Passo 3
Precisamos trocar também os limites. Quando , . Quando , . Substituindo na integral, fica
Passo 4
Agora resolvemos a integral em . Escrevendo , temos