Calcule a integral dupla e faça um esboço da região de integração.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
em que
O conteúdo aqui é integração dupla via integração iterada, integrando primeiro em
e depois em
, e usaremos a antiderivada de
, que é
.
Passo 2
Escrevemos a integral iterada na ordem
:
Passo 3
Para integrar em
:
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
A região
no plano
é o quadrilátero limitado pelas retas
,
,
e
. Os vértices são
,
,
e
. Num esboço, desenhe o eixo
, marque
e
, trace as retas
e
e sombreie a faixa entre elas para
.