Calcule a integral dupla da função indicada no retângulo
dado.
.
Passo 1
O enunciado pede
Aqui vamos usar o Teorema de Fubini para separar em integral iterada, depois tratar a integral em
via substituição e verbas de integração, e em seguida a integral em
via nova substituição e partes.
Passo 2
Para cada
fixo temos a integral interna
Fazemos a substituição
Logo
Passo 3
Agora integramos em
de 1 a 2:
Fazemos a substituição
ficando
Passo 4
Decompondo em partes:
Em cada uma das duas primeiras usamos nova mudança de variável e depois integração por partes.
Para
Para
Análogo para
E
Passo 5
Substituindo tudo em
e simplificando constantes e
, obtemos