Calcule a integral dupla
onde
é a região retangular
e
.
Sugestão: lembrar que
0
2
0
2
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla de
onde
é o retângulo
e
.
O conteúdo aqui é aplicação de Fubini para separar a integral em e
, e depois usar substituição para a parte em
.
O conteúdo aqui é aplicação de Fubini para separar a integral em
Passo 2
Pela regra de Fubini, podemos escrever
Como o integrando separa em
vezes função de
, temos
Passo 3
Calcular a parte em
:
Passo 4
Calcular a parte em
por substituição. Seja
, então
e
. Assim,
Passo 5
Multiplicando os resultados de
e
: