Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla da função f(x,y)=
sobre a região R definida por 0≤x≤1 e −3≤y≤3. O conteúdo da matéria envolve integração dupla e separação de variáveis.
Passo 2
Podemos separar a integral dupla em x e y, pois
depende só de x e
depende só de y. Assim podemos reescrever:
Passo 3
Primeiro, calculamos a integral em y:
Passo 4
Agora, calculamos a integral em x:
Passo 5
Por fim, multiplicamos os resultados obtidos:
.
Resposta
9 \ln 2