Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
.
Conteúdo: usar o Teorema de Fubini para região retangular e depois resolver uma integral em por partes.
Conteúdo: usar o Teorema de Fubini para região retangular e depois resolver uma integral em
Passo 2
Aplicando Fubini, integramos primeiro em
:
Passo 3
Para calcular
, usamos integração por partes. Defina
Então
Passo 4
Avalie a primitiva entre
e
:
Passo 5
Multiplicando por
(do Passo 2), obtemos