Calcule a integral dupla.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
, onde
. O conteúdo envolvido é integral dupla, teorema de Fubini e simetria de funções ímpares.
Passo 2
Aplicando o teorema de Fubini, escrevemos
Aqui, para cada
fixo,
é constante na integral em
.
Passo 3
Na integral em
, note que
pois
é função ímpar em um intervalo simétrico. Logo o valor da integral interna é zero, e assim toda a integral dupla vale zero.
Resposta
0