Calcule a integral dupla.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral dupla
. Isso envolve integração iterada de funções exponenciais em um retângulo, usando que
e que podemos fatorar termos constantes em cada etapa.
Passo 2
Para a integral interna em
, tratamos
como constante. Observamos que
, então podemos escrever:
Passo 3
Agora calculamos a integral externa em
:
Passo 4
Portanto, reunindo as duas etapas da integração iterada, obtemos o valor final da integral dupla.
Resposta
2