Calcule a integral dupla.
,\n
Passo 1
O enunciado nos dá a integral dupla
onde
O conteúdo é mudança para integral iterada e uso de substituição para resolver a integral em
.
Passo 2
Escrevemos a integral como iterada em
e
:
Passo 3
Integramos em
primeiro, tratando
como constante:
Logo a integral vira
Passo 4
Para resolver
fazemos a substituição
, de onde
. Quando
vem
e quando
vem
. Assim
Passo 5
Calculamos
Não esqueça do fator
que estava fora: