O enunciado pede para esboçar o gráfico da função . O conteúdo principal é manipulação de valor absoluto e representação de função por partes. Para resolver, vamos identificar o domínio, reescrever a função em cada região do domínio e então traçar o gráfico resultante.
Passo 2
Observamos que o denominador não pode ser zero, logo o domínio é . Agora analisamos duas regiões:
Para temos , portanto
Para temos , portanto
Passo 3
A forma por partes mostra que o gráfico de são duas retas horizontais:
– para ,
– para .
Como não está definido em , colocamos círculos abertos em e em para indicar essas descontinuidades.
Passo 4
No esboço we desenhe os eixos e , trace:
– a reta horizontal à direita do eixo com um círculo aberto em ,
– a reta horizontal à esquerda do eixo com um círculo aberto em .