Calcule a integral dupla sobre o retângulo
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
sobre o retângulo
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema de Fubini para transformar a integral dupla em uma integral iterada e explorar a separabilidade do integrando.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini podemos escrever
Como
é tratado como constante na integral interna em
, podemos fatorar
:
Passo 3
Calculemos a integral em
:
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Passo 4
Como a integral interna é zero para todo
, a integral externa também será zero:
Resposta
O valor da integral dupla é
.