Calcule a integral dupla sobre o retângulo indicado:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
.
O conteúdo é integração dupla sobre retângulo e vamos usar o Teorema de Fubini para separar em integrais iteradas.
O conteúdo é integração dupla sobre retângulo e vamos usar o Teorema de Fubini para separar em integrais iteradas.
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini, podemos escrever
Como a soma separa, isso é
Passo 3
Calculemos primeiro
E
Logo a integral interna total é
.
Passo 4
Agora integramos em
:
Temos
e
Passo 5
Somando as duas partes: