Calcule
, sendo
Passo 1
Neste exercício vamos calcular a integral dupla
de
sobre o conjunto
. O conteúdo principal é integração dupla em coordenadas cartesianas usando integração iterada e mudança de variável.
Passo 2
Escrevemos a integral iterada:
Passo 3
Calculamos a integral interna em
: tirando
como constante e integrando
:
Passo 4
Agora resolvemos a integral em
, que ficou
Para isso usamos a substituição
,
. Quando
,
; quando
,
. Assim:
Passo 5
Não esquecer do fator
que estava na frente. Multiplicando, obtemos: