Calcule
sendo dados:
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
, onde o domínio
é dado por
. O conteúdo envolvido é integral dupla em coordenadas cartesianas e uso de substituição em integrais.
Passo 2
Para descrever o domínio
, note que
implica
e
. Além disso
varia de
até
. Logo podemos integrar primeiro em
de
até
e depois em
de
até
. A integral iterada fica
Como
Portanto a integral fica
Para resolver essa integral, use a substituição